题目：动态规划算法

主讲人：张鹏（华南师范大学经济与管理学院教授）

时间：2019年10月17日(周四)下午2：00

地点：学院206研讨室

张鹏简介：华南师范大学经济与管理学院教授，博士生导师，研究方向为投资组合优化、风险管理、科技金融效率评价和金融工程研究。主持了国家自然科学基金面上项目《动态规划求解方法及在多阶段投资组合中的应用研究（编号71271161）》、教育部人文社科基金项目《离散时间动态投资组合理论、优化方法与应用研究(编号08JC630062)》、湖北省社科基金项目《基于动态风险度量的多阶段投资组合决策研究(203059)》、湖北省社科基金项目《摩擦市场情况下多阶段投资组合决策研究（2011LJ078）》和湖北省自然科学基金项目《基于动态规划法的金属压力加工能耗优化研究（2010CDB03304）》和广东省科技计划项目《基于DEA的广东省科技金融效率评价及影响因素分析（2018A070712030）》。在《Fuzzy Sets and Systems》、《Journal of Mathematical Modelling and Algorithms in Operations Research》、《Soft Computing》、《Journal of Industrial and Management Optimization》、《Iranian Journal of Fuzzy Systems》、《Industrial Engineering & Management Systems》、《Journal of Industrial and Management Optimization》、《Journal of Systems Science and Information》、《Iranian Journal of Fuzzy Systems.》、《中国管理科学》、《运筹与管理》、《数理统计与管理》、《系统科学与数学》、《运筹学学报》、《模糊系统与数学》、《财经研究》、《系统管理学报》、《控制与决策》、《中国科技大学学报》、《数学的实践与认识》、《经济数学》、《统计与决策》、《科技进步与对策》等重点期刊公开发表论文90多篇。

摘要；根据状态变量是否离散，动态规划问题可以分为离散型动态规划问题和连续型动态规划问题。对于离散型动态规划问题一般运用极大代数（极小代数）求解。对于连续型动态规划问题，我提出了离散近似迭代法求解。该算法的基本思路为：首先，将连续型状态变量离散化，根据网络图的构造方法将动态规划问题转化为多阶段有向赋权图；其次，运用极大代数求出起点至终点的最短路，即获得模型的一个可行解；最后，以该可行解为基础，继续迭代直到前后两个可行解非常接近。文章还证明了该方法的收敛性和线性收敛，并以一个具体例子验证了算法的有效性。

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